5-3

$dt$を電磁波の一周期と考えることで次の関係式を示せ。

$$\epsilon' = \epsilon \gamma \left(1-\beta\cos\theta\right) \,; \quad \epsilon_1 = \epsilon_1' \gamma \left(1+\beta\cos\theta_1'\right)$$ (27)

5-3解答

Eq.(25),(26)より

$$dt_{{\rm obs}} = \left(1-\vn\cdot \bm... ...silon' = \frac{\gamma h}{dt} = \gamma\left(1-\vn\cdot \bm{\beta}\right)\epsilon$$ (28)

となるので、Eq.(27)の左側を得る。右側の式はこれの逆変換を行うことで得られる。

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp