3 Rotation Measure[宇宙磁場]

Eq.(7)より、左回りと右回りの電磁波の位相の進みの差 $\Delta \phi =\phi_{-}-\phi_{+}$は、磁場の電磁波の進行方向成分 $B_{\parallel}$を用いると以下のように書ける。

$$\Delta \phi = \frac{4\pi e^3}{m_e^2 c^2 \omega^2}\int_0^d n_e B_{... ...c{\omega_{{\rm pe}}^2\omega_{{\rm ce}}}{4\pi^2} \int_0^d n_e B_{\parallel}\, dl$$ (8)

プラズマに入射した電磁波がある方向に直線偏光していたとする。このとき入射直前の電磁波について、簡単のために $\delta_1=\delta_2=0,a_1=0$とすると、入射電磁波は

$$\vE\rt = \frac{1}{i\sqrt{2}} \,a_1 \left(\bm{\epsilon}_{+}-\bm{\epsilon}_{-}\right) e^{-i\left(\omega t-\vk\cdot \vr\right)}$$ (9)

と書ける。この時偏光面の元の位置からの角度は（時計回り正）、Eq.(8)の半分であり、

$$\Delta\theta =\frac{1}{2}\Delta \phi =\lambda^2 \frac{\omega_{{\rm pe}}^2\omega_{{\rm ce}}}{8\pi^2} \int_0^d n_e B_{\parallel}\, dl$$

$$=\frac{\lambda^2}{[{\rm m^2}]} \frac{\left(5.641460119565182\time... ...\mu G}]}\right)\left(\frac{n_e}{[{\rm {cm}^{-3}}]}\right)\,dl \quad [{\rm rad}]$$

$$=0.812 \left( \frac{\lambda}{[{\rm m}]} \right)^2 \int_0^{ {d}/{[... ...\rm rad\,m^{-2}}]} \left( \frac{\lambda}{[{\rm m}]} \right)^2 \quad [{\rm rad}]$$ (10)

$${{\rm RM}} =0.812 \int_0^{ {d}/{[{\rm pc}]} } \left(\frac{B_\para... ...\right)\left(\frac{n_e}{[{\rm {cm}^{-3}}]}\right)\,dl \quad [{\rm rad\,m^{-2}}]$$ (11)

と書ける。この時$\lambda$は$[{\rm m}]$、$d$は $[{\rm pc}]$、 $G_{\parallel}$は $[{\rm\mu G}]$、$n_e$は $[{\rm cm^{-3}}]$である。

宇宙を貫く一様な磁場は存在するであろうか。あったとしたらどれくらいの強度であろうか。 Vallee, J. P ApJ Vol.360 (1990)ではrotation measureの観測結果から、この一様磁場に対する制限を調べた。

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp