3-3

各天体は天体に付随した磁場や、たまたま手前にいた天体によるFaraday rotationを受ける。この様な天体固有の成分が混ざっている中、 どのようにしたら宇宙磁場によるFaraday rotation回転の成分だあけを引き出すことが出来るであろうか。

3-3解答

図 2: The observed RM for quasers an galaxies vs. redshift, 309 objects over the whole sky.

各天体は天体に付随した磁場や、たまたま手前にいた天体によるFaraday rotationはお互いに無相関である。また${\rm RM}$は磁場の向きに依ってその正負が変化するし、大きさは距離に比例する。 つまり全天上一様、様々な深さで観測した場合、宇宙磁場起源以外の作用は平均して零になってしまうと考えられる。 もし平均が有限の作用が残っていたとすれば、それは宇宙磁場の効果であると言える。 上図について

$${\rm RM}_{\rm obs} = a +bz$$ (12)

とフィッティングを行うことで、$a:$ our galaxyの効果、$b:$ 距離変化による効果とに分けることが出来、$b$を調べることで宇宙磁場を見積もることが出来る。 この図からは $a=+0.2\pm0.2,\,b_{\rm max}=1.5\,[{\rm rad\,m^{-2}}]$と求められる。

各視線方向での観測精度を上げることを考える。Eq.(10)より、同じ点を観測した場合、 $\Delta \theta$は$\lambda^2$に比例しているので、波長毎に $\Delta \theta$の値は変化する。 Eq.(13)より $\Delta t_p$も同様な波長依存性を持つので、 $\Delta \theta,\Delta t_p$共に、多波長観測をすることで精度を上げることが出来る。

$$\frac{d\left(\Delta \theta\right)/d\lambda}{d\left(\Delta t_p\rig... ...aystyle{ \int_0^{d/[{\rm pc}]} \left( \frac{n_e}{[{\rm cm^{-3}}]}\right)\,dl} }$$

$$\therefore\, \left\langle B_{\paralle... ...\Delta \theta\right)/d\omega}{d\left(\Delta t_p\right)/d\omega} \, [{\rm\mu G}]$$ (14)

脚注

... もし平均が有限の作用が残っていたとすれば、それは宇宙磁場の効果であると言える

統計的な扱いをすれば、 $\pm 1 \sigma$程度の上限を与えることになる。

... HREF="Report09-node10.html#lambda">13)より

プラズマによる遅延時間 $\Delta t_p$は ${{\rm DM}}$：disperdion measureを使い以下のように書ける。

$$\Delta t_p = =4.62 \times 10^{-2} \,\left(\frac{\lambda }{[{\rm m}]}\right)^{2}\left(\frac{{{\rm DM}}}{[{\rm pc\,{cm}^{-3}}]}\right)\quad[{\rm {sec}}]$$ (13)

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp