2 応力テンソル

デカルト座標で

$$\tilde{\sigma}_{ij}=\eta \left( \frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i}\right)$$

で定義される応力テンソルは、円筒座標系で例えば $r\phi$ 成分 $\tilde{\sigma}_{r\phi}$ （r 方向に垂直な面を考えてその単位面積に $\phi$ 方向に働く力）は

$$\tilde{\sigma}_{r\phi} = \eta \left( \frac{1}{r} \frac{\partial v... ...} \left(\frac{v_\phi}{r}\right)= \rho \nu r \frac{\partial \Omega }{\partial r}$$ (5)

で与えられる。ここで $\eta$ は粘性係数、 $\nu \equiv {\eta}/{\rho}$ は動粘性係数と呼ばれ、 式(5) では軸対称を仮定し ${\partial }/{\partial \phi}=0$ としている。