1-6-b)

Rayleigh-Jeans limit( $h\nu \ll k_BT$)で、

$$I_\nu^{\rm RJ}(T) = \frac{2\nu^2}{c^2} kT$$ (29)

となることを示せ。

1-6-b)解答

$h\nu \ll kT$ のとき、

$$\exp\left[\frac{h \nu}{kT}\right] -1 = \frac{h\nu}{kt} + o\left(\frac{h\nu}{kt}\right)$$

であるから、Eq.(25) は、

$$I_\nu^{\rm RJ}(T) = \frac{2\nu^2}{c^2} kT$$

と書けるこれを Rayleigh-Jeans lawという。

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp