4-3

以上の結果から放射強度が電荷の運動方向に集中することが分かる。集中が起きる角度範囲が

$$\theta < \frac{1}{\gamma}$$ (18)

であることを1の結果から示せ。

4-3解答

1,2より

$$\left\vert\vE\right\vert _{\gamma\gg 1}\propto \kappa^{-2}$$ (19)

であるから、

$$\left\vert\vE\right\vert _{\theta=x/\gamma}\sim \frac{4\gamma^2}{(1+x^2)^2},$$ (20)

と書ける。この時値が大きいのは $0\leq x < 1$の範囲であるので、集中が起きる角度範囲はEq.(18)となる。

図: $\left\vert\vE\right\vert _{\gamma\gg 1}\propto \kappa^{-2}$

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp