4-4

上記の結果を相対論的ビーミング効果という。どうしてこの様なことが起きるのか、時空図を用いて説明せよ。

4-4解答

図 5: 相対論的な運動をしている粒子の時空図

電磁波は光速度$c$という有限の速度で時空上を運動しているので、 粒子が$\Delta t$の間に発した電磁波をそれよりも短い時間間隔で観測した場合、電場強度は大きくなる。これが相対論的ドップラー効果である。

時空図上で(a)は非相対論的な粒子、(b)は相対論的な粒子である。(a)の場合、粒子が$\Delta t$の間に発した電磁波を $\Delta t_a$の間に観測することになるが、図より $\Delta t \sim \Delta t_a$であるから、 ビーミングは起こらない。一方(b)の場合は、 $\Delta t \gg \Delta t_b$であるので、ビーミングが起きることが分かる。

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp