4-2

$400\,[{\rm MHz}]$と $300\,[{\rm MHz}]$でパルスの到着時間に $\Delta t=1.13\,[{\rm sec}]$の差があった。この結果からDispersion Measure求めよ。 星間物質の電子密度を $n_e=0.03\,[{\rm {cm}^{-3}}]$としてパルサーまでの距離を求めよ。

4-2解答

周波数の違いによるパルスの到着時刻の違いを$\Delta$とすると、Eq.(14),(16)より

$${{\rm DM}} = \frac{2\pi \Delta}{r_e}\left(\frac{1}{\nu_1^2}-\frac... ...]}}\right)^{-2}\right]^{-1} \quad [{\rm pc\,{cm}^{-3}}] \,; \quad \nu_1 < \nu_2$$ (18)

を得る。よって $\nu_1=300\,[{\rm MHz}],\nu_2=400\,[{\rm MHz}]$で $\Delta = 1.13\,[{\rm sec}]$の場合、

$${{\rm DM}} = 56.0299 = 56.0\,[{\rm pc \, cm^{-3}}]$$

となり、 $n_e=0.03\,[\rm cm^{-3}]$とすると、

$$d = \frac{{{\rm DM}}\,[{\rm pc\,cm^{-3}}]}{n_e\,[{\rm cm^{-3}}]} =1867.66 \,[{\rm pc}] =1.87\,[{\rm kpc}]$$

となる。

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp