5 電磁波の複素表示

図: $ \vn$:進行方向、 $ \bm {\epsilon }_1,\bm {\epsilon }_2$:偏光ベクトル
\includegraphics[width=5.00truecm,scale=1.1]{henkou.eps}

図の様に偏光ベクトル $ \bm {\epsilon }_1,\bm {\epsilon }_2$を定義する。これらはお互いに直交する単位ベクトルであるり、 $ \bm{\epsilon}_1,\bm{\epsilon}_2,\vn$の順番で右手系を成している。$ \vn$は電磁波の進行方向である。

$\displaystyle \bm{\epsilon}_1\cdot \bm{\epsilon}_1 =1, \quad \bm{\epsilon}_2\cd...
...2\times \vn = \bm{\epsilon}_1 , \quad \vn\times \bm{\epsilon}_1=\bm{\epsilon}_2$ (19)

実数部が実際の成分を表すと約束して電場成分を次のように書く。

$\displaystyle \vE\rt$ $\displaystyle = \left[a_1 e^{-i\left(\omega t-\vk\cdot \vr +\delta_1\right)} \b...
... a_1 e^{-i\left(\omega t-\vk\cdot \vr +\delta_2\right)} \bm{\epsilon}_2 \right]$ (20)
  $\displaystyle = \left[ a_1 \bm{\epsilon}_1 + a_2 e^{-i\delta } \bm{\epsilon}_2\right] e^{-i\left(\omega t -\vk\cdot \vr +\delta_1\right)}$ (21)
  $\displaystyle \delta \equiv \delta_2 -\delta_1,\quad a_1,a_2 \in {\bf R}$ (22)



Subsections 著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp