7-2

電子の運動方程式から以下の関係式を導け。ここで$m_e$は電子の質量である。

$${\bf v} = \frac{e}{i\omega m_e} \vE$$ (36)

7-2解答

電子について運動方程式を立てると

$$m_e \di{{\bf v}}{t} = -e \left( \vE + \frac{{\bf v}}{c} \times \vB\right)$$

であるので、Eq.(35)より

$$m_e (-i\omega ){\bf v} = - e \vE + 0 \qquad \because \,$$   非相対論的な場合を考えて $\frac{v}{c} \ll 1$$$$$

となる。よって

$${\bf v} = \frac{e}{i\omega m_e} \vE$$

を得る。 著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp