7-1

Maxwell方程式から以下の関係式が成り立つことを示せ。

$\displaystyle i\vk \cdot \vE = 0$

(27)

$\displaystyle i\vk \cdot \vB =0$

(28)

$\displaystyle i\vk \times \vE = \frac{i\omega}{c}$

(29)

$\displaystyle i\vk \times \vB =\frac{4\pi}{c}\left( -en\vv\right) -\frac{i\omega}{c}\vE$

(30)

真空中のMaxwell方程式

$\displaystyle \Nabla \cdot \vE = 0$

(31)

$\displaystyle \Nabla \cdot \vB = 0$

(32)

$\displaystyle \Nabla \times \vE = -\frac{1}{c}\del{\vB}{t}$

(33)

$\displaystyle \Nabla \times \vB = \frac{4\pi}{c} \left(-en\vv\right) + \frac{1}{c} \del{\vE}{t}$

(34)

にEq.(26)を代入すると

$\displaystyle \Nabla \cdot \, \to \, i\vk\cdot\,; \quad \Nabla \times \, \to \, i\vk \times \,; \quad \deL{t}\,\to\, -i\omega$

(35)

であるから、上記の関係式を得る。

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp