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位置$\vr$に居る観測者が時刻$t$に観測する加速荷電粒子からの輻射場のフーリエスペクトルを求める。 これは以下の積分を実行すればよい。

$$\hat{\vE}(\vr,\omega) =\frac{1}{2\pi}\frac{q}{c}\int_{T_1}^{T_2} ... ...\right)\times \dot{\bm{\beta}}(t')\right\}}{R(t')\kappa^3(t')} e^{i\omega t} dt$$ (41)

各種記号についてはhttp://www.astr.tohoku.ac.jp/~chinone/Radiation_from_moving_charges/index.htmlを参照。 ここで$T_1<t<T_2$はスペクトルを得る為の観測が行われた期間である。 但しこの間に荷電粒子の加速度が有限の値を持つとした。
著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp