同様に、
のFourier 変換をとるとき、
と書ける。
ここで、
は偶関数であるから
であるので
を計算する。
複素平面で考えると
となるから、留数定理より
で与えられることが分かる。
これを計算すると
となり、結局次のようになる。
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(21) |
また時間 の関数 を
で定義する(ヘビサイドのステップ関数の積分表示)。
今までと同様に考えて、
に対しては積分経路を上半面の半円にとることができ、
これを計算すると
となる。
のときは、
極を含まないので
となる。
fat-cat
平成16年11月29日