同様に、
のFourier 変換をとるとき、
と書ける。
ここで、
は偶関数であるから
であるので
を計算する。
複素平面で考えると
となるから、留数定理より
で与えられることが分かる。
これを計算すると
となり、結局次のようになる。
![$\displaystyle G\xo= \frac{1}{2\pi}\frac{1}{r}\frac{1}{2}\int_{-\infty}^\infty \...
...i}\frac{1}{r}\frac{1}{2} \, \pi e^{-\mu r} =\frac{1}{4\pi} \frac{e^{-\mu r}}{r}$](Larmor-img109.png) |
(21) |
また時間
の関数
を
で定義する(ヘビサイドのステップ関数の積分表示)。
今までと同様に考えて、
に対しては積分経路を上半面の半円にとることができ、
これを計算すると
となる。
のときは、
極を含まないので
となる。
fat-cat
平成16年11月29日