1-1

観測者の視線方向電子の放射コーンに入った時間$t_1$と、でる時間$t_2$の間隔 $\Delta t = t_2-t_1$が

$$\Delta t = \frac{2}{\gamma \omega_B} = \frac{2}{\omega_{{\rm ce}}}$$ (1)

で与えられることを示せ。

1-1解答

図 1: 放射コーンと時間間隔

幾何学的な性質より、

$$\Delta \theta = \frac{2}{\gamma}$$

である。よって観測者の視線が電子の放射コーンに入った時間$t_1$とでる時間$t_2$の間隔 $\Delta t$は、

$$\Delta t = \frac{\Delta \theta}{\omega} = \frac{2/\gamma}{\omega_B}= \frac{2}{\omega_{\rm ce}}$$

となる。

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp