2-1

Eq.(8)をFourier変換し、周波数分布を求めよ。

2-1解答

$$\hat{E}(\omega) = \frac{1}{2\pi} \Int E(t) e^{i\omega t} =\frac{1}{2\pi} \int_{-\... ...+\Delta t/2} \left\{ e^{(\omega+\omega_0)t} + e^{i(\omega-\omega_0)}\right\} dt$$

$$=\frac{1}{2\pi} \int_{0}^{\Delta t/2}\left\{ \cos\left[(\omega+\o... ...a-\omega_0)\Delta t}{2}\right]}{ \dfrac{(\omega-\omega_0)\Delta t}{2} } \right)$$

$$=\frac{\Delta t}{4\pi} \left( {\rm Sinc}\left[ \dfrac{(\omega+\om... ...}\right] + {\rm Sinc}\left[ \dfrac{(\omega-\omega_0)\Delta t}{2}\right] \right)$$ (9)

図 2: ${\rm Sinc}(\omega+\omega_0) + {\rm Sinc}(\omega-\omega_0)$

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp