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8-2

要請2を満たすことを確かめよ。

8-2解答

非相対論極限 $ \gamma\to 1$では、Eq.(38)は

$\displaystyle F^0 = \frac{e}{c}\left(\vu\cdot \vE\right)$ (40)

と書け、 $ e\vE\cdot \vu$は電磁場の仕事率を表している[*]。Eq.(39)は

$\displaystyle F^i = e \left[ \vE +\frac{1}{c}\left(\vu \times \vB\right)\right]_i$ (41)

と書ける。以上時間、空間成分はこれまでのLorentz力の場合と全く一致している。



脚注

...は電磁場の仕事率を表している[*]
time componentであるからエネルギーの時間微分の際に$ c$が出てくるため、両辺で相殺する。
著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp