3-2

電子のイオンによる散乱の平均自由行程$\lambda_e$とデバイ波長の比が

$$\frac{\lambda_D}{\lambda_e} \sim \Gamma^{3/2}$$ (10)

になることを示せ。

3-2解答

電子の平均自由行程は

$$\lambda_e = \frac{1}{\sigma_R n_p} = \frac{1}{\pi \left(\displays... ...t(\displaystyle{\frac{e^2}{k_B T}}\right)^2 n_p} = \frac{k_B^2T^2}{\pi e^4 n_p}$$ (11)

で与えられるので、$\lambda_D$との比を考えると

$$\frac{\lambda_D^2}{\lambda_e^2} \sim ... ...= \Gamma^3\,; \quad \therefore\, \frac{\lambda_D}{\lambda_e} \sim \Gamma^{3/2}$$

となる。 著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp