7-4

任意の電磁波の電場成分は二つの直行する直線偏光の重ね合わせとしてEq.(41)の様に書ける。これを書き換えて、右回りの円偏光と左回りの円偏光の重ね合わせで、次のように書けることを示せ。

$$\vE\rt = \left( E_{+} \bm{\epsilon}_{+} +E_{-}\bm{\epsilon}_{-}\right)e^{-i\left(\omega t -\vk\cdot \vr\right)}$$ (49)

$\vE_{\pm}$は $a_1,a_2,\delta_1,\delta_2$を用いて表せ。

7-4解答

$$\bm{\epsilon}_1 = \frac{\bm{\epsilon}_{+}+\bm{\epsilon}_{-}}{\sqr... ...\bm{\epsilon}_2 = -i \frac{\bm{\epsilon}_{+}-\bm{\epsilon}_{-}}{\sqrt{2}},\quad$$ (50)

$$\vE\rt = \left[a_1 e^{-i\left(\omega t-\vk\cdot \vr +\delta_1\right)} \b... ... a_1 e^{-i\left(\omega t-\vk\cdot \vr +\delta_2\right)} \bm{\epsilon}_2 \right]$$

$$=\left[ a_1 \frac{\bm{\epsilon}_{+}+\bm{\epsilon}_{-}}{\sqrt{2}} ... ... a_2 e^{-i\delta_2}}{\sqrt{2}} \right] e^{-i\left(\omega t-\vk\cdot \vr\right)}$$

$$= \left( E_{+} \bm{\epsilon}_{+} +E_{-}\bm{\epsilon}_{-}\right)e^{-i\left(\omega t -\vk\cdot \vr\right)}$$

$$E_{+} = \frac{ a_1 e^{-i\delta_1} -i a_2 e^{-i\delta_2}}{\sqrt{2}} , \quad E_{-} = \frac{ a_1 e^{-i\delta_1} +i a_2 e^{-i\delta_2}}{\sqrt{2}}$$ (51)

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp