5-2-(d)

電磁波が粒子に与える単位時間当たりの運動量の x,y成分の一周期に渡る時間平均が零であることを示せ。

5-2-(d)解答

前問同様に考えると、 単位時間当たりに電磁波が粒子に与えてる運動量は、 粒子に働くLorentz力である。 依って、

$$<{p}_x> = \frac{1}{T}\int_0^T \! dt \,F_{lx} = \frac{\omega}{2 \pi }\int_... ..., \cos\omega t = \frac{qE_0}{2\pi} \left[\sin\omega t\right]_0^{2\pi/\omega} =0$$

$$<{p}_y> = \frac{1}{T}\int_0^T \! dt \,F_{ly} = \frac{\omega}{2 \pi }\int_... ..., \sin\omega t = \frac{qE_0}{2\pi} \left[\cos\omega t\right]_0^{2\pi/\omega} =0$$

であるから、ともに零である。 著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp