4-5

3-5と4-4の結果の比をとり、 電磁波の影響により粒子が得る運動エネルギーと運動量の比が$c$であることを示せ。

4-5解答

Eq.(16),(20)より

$$\frac{\text{粒子が得る運動エネルギー}}{\text{粒子が得る運動量}} =\frac{<K>}{<p_z>} =\frac{\dfrac{q^2E_0^2}{4m\omega^2}}{\dfrac{q^2E_0^2}{4m\omega^2}\dfrac{1}{c}} =c$$

であるので、確かに電磁波の影響により粒子が得る運動エネルギーと運動量の比は$c$である。 これより、光子について

$$E=pc$$ (21)

が成り立つことが予想される。

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp