4 ポテンシャルの極小点

図 2: 左：$\Psi$：$q=1/2$、右：$\Psi$：$q=1/4$

図 3: 左： $\partial \Psi /\partial x$：$q=1/2$、右： $\partial \Psi /\partial x$：$q=1/4$

$y=0,z=0$ のとき

$$\del{\Psi}{x}=0$$ (9)

を満たす $x$ は三つある。 $x_1,x_2,x_3$ と小さい順に名前を付ける。 Newton 法を用いてこの値を計算すると

$$q =\frac{1}{2} \hbox{のとき、} \qquad x_1 = -1.13636129809523755973543757136$$

$$x_2 = 0.237418230250000000802756972007$$

$$x_3 = 1.2490473836666668994155315886$$

$$q =\frac{1}{4} \hbox{のとき、}\qquad x_1 = -1.08283947249999967787914556538$$

$$x_2 = 0.43807595366442364515080498677$$

$$x_3 = 1.2710486846666662064109232233$$

となる。