1 運動方程式

軌道半径が $a$ 、 公転周期が $\Pi$ であるような連星系を考え、 ケプラーの法則

$$4\pi^2 a^3 = G\left(M_1+M_2\right)\Pi^2$$ (1)

が成立しているとする。 連星系の質量中心を座標原点とし、 その原点の回りを公転周期 $\Pi$ で回転する座標系に乗ったとき、 連星系重力場中の質点（テスト粒子）の運動を記述する式は

$$\di{{\bf v}}{t} = - {\bf\nabla}\Phi_{R} -2 {\bf\Omega \times v}$$ (2)

$$\Omega = \sqrt{\frac{G\left(M_1+M_2\right)}{a^3}}$$ (3)

$$\Phi_R = -\frac{GM_1}{\left\vert{\bf r}-{\bf r}_1\right\vert} -\f... ...t{\bf r}-{\bf r}_2\right\vert} -\frac{1}{2} \left({\bf\Omega \times r}\right)^2$$ (4)

で与えられる。 ここで ${\bf r}_1$ と ${\bf r}_2$ は原点から計った星の位置ベクトルであり、 公転の角振動数は

$$\Omega =\frac{2\pi}{\Pi}$$

である。 また ${\bf\Omega}$ は軌道面と垂直な方向 に向いているとする。