1 非相対論的な場合

例えば非相対論的な場合は $v_p=p/m$ で与えられる。 粒子の熱運動が等方的であると仮定して、角度 $\theta$ と $\phi$ について独立に積分できると仮定すれば

$$P\left(\mu,T\right)= \frac{1}{3}\int_0^\infty dp \, pv_p n(p)$$ (3)

が得られる。 同じように気体の単位体積の内部エネルギーを、 その気体の単位体積中に含まれる気体粒子の運動エネルギー $K=p^2/m$ の和（積分）をとって

$$u\left(\mu,T\right) = \int_0^\infty dp \, Kn(p)$$ (4)

で定義することができる。