3-(2)

電子の密度を $n_e=1\,[{\rm cm^{-3}}]$とする。 この時、プラズマの電気的中性を保つために陽子も密度 $n_p=1\,[{\rm cm^{-3}}]$で分布していることになる。 電子の平均自由行程$\lambda_e$、平均拾時間$\tau_e$を求めよ。

3-(2)解答

電子の平均自由行程の定義は、

$$n_p\sigma \lambda_e = 1$$

であるから、

$$\lambda_e = \left(n_p\sigma\right)^{-1} =\left[ \left( 1\,[{\rm c... ...ht]^{-1} =1.1384712049891557 \times 10^{13} =1.13847 \times 10^{13}\,[{\rm cm}]$$ (54)

を得る。平均自由時間は $\tau_e=\lambda_e/v_{{\rm th},e}$より、

$$\tau_e = \lambda_e \left(\frac{k_BT}{m_e}\right)^{-1/2} =\frac{\lambda_e... ...imes 10^{-5}\,[{\rm eV}]} {0.510998918\times 10^{6}\,[{\rm eV}]} \right)^{-1/2}$$

$$=292432 =3\times 10^5\,[{\rm sec}]$$ (55)

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp