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Subsections
輻射場のエネルギー密度
と運動量密度
のとの間に、
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(1) |
の関係があることを示せ。
輻射場のPoynting vectorは
![$\displaystyle {\bf S}_{\rm rad} = \frac{c}{4\pi}\left[\vE_{\rm rad}\times \vB_{...
...{4\pi} \left[ \vE^2 \vn\right],\quad \left[ \because\, \vn \cdot \vE =0 \right]$](Report04-img4.png) |
(2) |
と書ける。一方輻射場のエネルギー密度は
![$\displaystyle U_{\rm rad} = \frac{1}{8\pi}\left[ \vE_{{\rm rad}}^2 +\vB_{{\rm rad}}^2\right] =\frac{1}{4\pi}\left[ \vE^2\right]$](Report04-img5.png) |
(3) |
と書けるので、これを用いるとPoynting vectorは
 |
(4) |
と書け、確かにエネルギー流束の形になっていることが分かる。
以上より運動量密度
は
となる。
著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp