5-1

$$\vA\cdot \left( \vB\times \vA\right) =0$$ (10)

を証明せよ。

5-1解答

$$\vA\cdot \left( \vB\times \vA\right) = \left( A_i \ve_i\right) \cdot \left\{ \left( B_j \ve_j\right) \... ...ve_l\right) =A_i B_j A_k \vepsilon_{jkl} \delta_{il} =A_iA_kB_j \vepsilon_{ijk}$$

$$=0,\qquad \because\, A_iA_k=A_kA_i,\,\vepsilon_{ijk}=-\vepsilon_{kji}$$

著者: 茅根裕司 chinone_at_astr.tohoku.ac.jp