1 真空中のMaxwell方程式

加速運動している荷電粒子の放出する電磁波を計算することを考える。 真空中の Maxwell 方程式は MKS 単位系で

$$\Nabla \times \vE\xt + \del{\vB\xt}{t} = 0$$ (1)

$$\Nabla \cdot \vB\xt = 0$$ (2)

$$\Nabla \times \vB\xt -\frac{1}{c^2}\del{\vE\xt}{t} = \mu_0 \vj_0\xt$$ (3)

$$\Nabla \cdot \vE\xt = \frac{1}{\vepsilon_0}\rho_0\xt$$ (4)

で与えられる。 ここで $\vepsilon_0$ は真空の誘電率、 $\mu_0$ は真空の透磁率であり、

$$\vepsilon_0 \mu_0 = \frac{1}{c^2}$$

の関係を満たし、 $\vE$ は電場、 $\vB$ は磁束密度である。 また $\rho_0$ や $\vj_0$ は電荷密度と電流密度である。