3 相対論的極限に於ける散乱断面積の近似値

相対論的な場合 $x \gg 1$ であるから、Eq.(36)を$x=\infty$でテーラー展開すると、

$$\sigma=\frac{3}{8}\sigma_T \left[ \frac{1}{x}\left(\frac{1}{2} + ... ... -\frac{7}{12}\frac{1}{x^4} +o\left(\frac{1}{x^4}\right) \right], \qquad x\gg 1$$ (38)

となる。 光子のエネルギーが高くなる相対論的極限では、 断面積が小さくなり、 相互作用しにくくなることが分かる。