完全縮退している相対論的な電子気体の圧力は
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で得られるであろう。これ積分すると
となる。この積分を計算するのはなかなか酷である。
今、賢い方法として
であるから
と計算される。
以上より
は
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(42) |
となることが分かる。
ここで
の
、
での展開を考える。
ここでは次の一般弐項展開
を許に、展開を考えることとする。
の極限では
のまわりで展開することで
であるから
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(43) |
となる。
の極限では
で展開することで
であるから
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(44) |
となる。
従って、質量密度を
とすれば
となることが分かる。
fat-cat
平成16年11月28日